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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、设 $\text{[math]}$ 为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若斜率为正数的直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总相交.

举一反三

若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x²+y²=2相交于A（x₁ ， y₁），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x²+y²=2相交于B（x₂ ， y₂），当|x₁﹣x₂|有最大值时，cosα=（　　）

已知点M（3，1），直线ax﹣y+4=0及圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=4

已知以点C（t， $\text{[math]}$ ）（t∈R且t≠0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，求城市B处于危险区内的时间为{#blank#}1{#/blank#}h.

平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之比为常数 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，

选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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