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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是．

举一反三

对任意实数a，b，函数F（a，b）= $\text{[math]}$ （a+b﹣|a﹣b|），如果函数f（x）=﹣x²+2x+3，g（x）=x+1，那么函数G（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于（　　）

（文）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．

（1）问第几年开始总收入超过总支出？

（2）若干年后，有两种处理方案：

方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入﹣支出）

方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km，CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为 $\text{[math]}$ km．

近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与日产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 $\text{[math]}$ 万元，除尘后当日产量 $\text{[math]}$ 时，总成本 $\text{[math]}$ ．

某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 $\text{[math]}$ ，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，最小值为1.

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