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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（文）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．

（1）问第几年开始总收入超过总支出？

（2）若干年后，有两种处理方案：

方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入﹣支出）

方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？

举一反三

已知a>0，b>0，若直线l：ax+by=1平分圆x²+y²-2x-2y-3=0的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ）

已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（﹣∞，0）上，当x=﹣1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+∞）上，当x={#blank#}1{#/blank#}时，f（x）有最{#blank#}2{#/blank#}值为{#blank#}3{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx，g（x）=﹣x²+4x﹣3，对于∀a∈[m，m+1]，若∃b∈[﹣ $\text{[math]}$ ， 0]，满足g（a）=f（b），则m的取值范围是（　　）

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

对任意的两个实数a，b，定义 $\text{[math]}$ ，若f（x）=4﹣x² ， g（x）=3x，则min（f（x），g（x））的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

2019年春节期间，由于人们燃放烟花爆竹，致使一城镇空气出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1千克的去污剂，空气中释放的浓度 $\text{[math]}$ （单位：毫克/立方米）随着时间 $\text{[math]}$ （单位：天）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次喷洒4千克的去污剂，则去污时间可达几天？

（Ⅱ）若第一次喷洒2千克的去污剂，6天后再喷洒 $\text{[math]}$ 千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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