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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，设P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝ $\text{[math]}$ |PD|，当P在圆上运动时，则点M的轨迹C的方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），过点A（0，1）的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ．

一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图所示．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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