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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为椭圆的焦点，且椭圆经过 $\text{[math]}$ 两点，求该椭圆的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为双曲线的焦点，且双曲线经过 $\text{[math]}$ 两点，求双曲线的方程．

举一反三

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是10，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}，其双曲线渐进线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点坐标为（2 $\text{[math]}$ ，0）则实数a的值为（）

两个正数a、b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，一个等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e等于{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为C上一点.

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