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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）、两个焦点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ；

（2）、焦点在坐标轴上，且经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

举一反三

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF₁｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点的坐标是 $\text{[math]}$ ,则其离心率等于（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ =1（a>b>0）与直线l₁：y= $\text{[math]}$ ，l₂：y= $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点P作l₁ ， l₂的平行线，分别交l₁ ， l₂于M，N两点。若|MN|为定值，则 $\text{[math]}$ =（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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