题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期理数4月月考试卷
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动,求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是:y=bx+a,
其中对应的回归估计值.b= , a=
﹣b
.
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(参考公式: ,
)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16= 1092,112+132+122+82=498.
月份 | | | | | | |
广告投入量 | | | | | | |
收益 | | | | | | |
他们分别用两种模型① ,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:
| | | |
| | | |
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(Ⅱ)残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据,需要剔除:
(ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;
(ⅱ)若广告投入量 时,该模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据 ,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
试题篮