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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则它的长轴长是（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . 2或4

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：13次 +选题

举一反三

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是 (　　 )

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +x²=1（a＞1）与抛物线C $\text{[math]}$ ：x²=4y有相同焦点F₁ ．

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知直线l₁过椭圆C₁的另一焦点F₂ ，且与抛物线C₂相切于第一象限的点A，设平行l₁的直线l交椭圆C₁于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以动点P为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且圆P与圆 $\text{[math]}$ 内切.

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点，则在x轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得x轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

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