试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年安徽省阜阳市太和中学高二下学期期中数学试卷(理科)
(Ⅰ)求椭圆C1的标准方程;
(Ⅱ)已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2 , 且与抛物线C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当△OBC面积最大时,求直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆E的方程.
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)当k=﹣ ,r=1时,若点A,B都在坐标轴的正半轴上,求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若以AB为直径的圆经过坐标原点O,探究a,b,r之间的等量关系,并说明理由.
如图,椭圆C: + =1(a>b>0)经过点P(2,3),离心率e= ,直线1的方程为y=4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)AB是经过(0,3)的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1 , k2 , k3 . 问:是否存在常数λ,使得 十 = ?若存在,求λ的值.
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