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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期理数3月月考试卷

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，说明点 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

举一反三

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．

（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；

（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．

（Ⅰ）证明：AC⊥PB；

（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD= $\text{[math]}$ AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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