如图，在三棱台ABO﹣A1B1O1中，侧面AOO1A1与侧面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1，OB=3，O1B1=1，OO1= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）

如图，在三棱台ABO﹣A₁B₁O₁中，侧面AOO₁A₁与侧面OBB₁O₁是全等的直角梯形，且OO₁⊥OB，OO₁⊥OA，平面AOO₁A₁⊥平面OBB₁O₁ ， OB=3，O₁B₁=1，OO₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：AB₁⊥BO₁；

（2）、求直线AO₁与平面AOB₁所成的角的正切值；

（3）、求二面角O﹣AB₁﹣O₁的余弦值．

举一反三

（I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；

（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

相关试卷