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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
点、线、面间的距离计算++++
如图,边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=4.
(1)、
求证:DA⊥平面ABEF;
(2)、
求证:MN∥平面CDEF;
(3)、
在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN?若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,四面体ABCD中,AB、BC、BD两两垂直,AB=BC=BD=4,E、F分别为棱BC、AD的中点.
在三棱锥P﹣ABC中,∠APC=∠CPB=∠BPA=
,并且PA=PB=3,PC=4,又M是底面ABC内一点,则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在三棱锥S﹣ABC中,△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.
求证:AD⊥平面SBC.
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
底面
,点
是棱
的中点.
设m、n是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①
//
,则
; ②
;
③
; ④
.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点,
与
相交于点
.
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