如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=4．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

（1）、求证：DA⊥平面ABEF；

（2）、求证：MN∥平面CDEF；

（3）、在线段FE上是否存在一点P，使得AP⊥MN？若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）若k= $\text{[math]}$ ，求证：直线AF∥平面PEC；

（Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：

（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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