设函数f(x)在R上可导,其导函数为f/(x),且函数y=(1−x) f/(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f^/(x)，且函数y=(1−x) f^/(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B、函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1) C、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2) D、函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)

举一反三

（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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