设 a∈R ，函数 f(x)=ex+a⋅e−x 的导函数是 f′(x) ，且 f′(x) 是奇函数.若曲线 y=f(x) 的一条切线的斜率是 32 ，则切点的横坐标为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期理数第二次月考试卷

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数.若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率是 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

（Ⅰ）若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；

（Ⅱ）若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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