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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）求f（x）的解析式；

（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，第二次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数的概率是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣kx﹣1在[5，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2ax+a²+1在区间（﹣∞，1）上是减函数，求a的取值范围．

求函数f（x）=x²﹣2ax﹣1在区间[﹣1，1]上的最小值．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递增，在 $\text{[math]}$ 上递减，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

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