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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第二次段考试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 。

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是参数）与曲线 $\text{[math]}$ （t是参数）的交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，直线l₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，l₁与l₂的交点为M．

（Ⅰ）判断点M与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）若α＝ $\text{[math]}$ ，求线段AB中点M的坐标；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2， $\text{[math]}$ ），求直线l的斜率．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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