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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第二次段考试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 。

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cosθ．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+1=0．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；

（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

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