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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

在一个边长为1的正三角形内任取5点．证明其中必有两个点，它们的距离不超过 $\text{[math]}$ ．

举一反三

9个点任意放在一个边长为2的正方形中．如果任意三点不在同一直线上，那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过 $\text{[math]}$ 。

求证：1999个数1，11，111，…

中必有一个是1999的倍数．

在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．问至少取出多少个球，才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?

在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?

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