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第27讲 抽屉原理——练习题
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.问至少取出多少个球,才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?
举一反三
11名学生到老师家借书;老师有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试证明:必有两个学生所借的书,类型与本数相同.
求证:1999个数1,11,111,…
中必有一个是1999的倍数.
任意给定11个自然数.试证明其中至少有两个数,它们的差是10的倍数.
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
17人互相通信,共讨论三个问题.每两个人之间的通信,只讨论其中一个问题.试证:至少有三个人,他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题.
任意的52个自然数中,必有两个数的和或差为100的倍数.
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