注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

9个点任意放在一个边长为2的正方形中．如果任意三点不在同一直线上，那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过 $\text{[math]}$ 。

举一反三

11名学生到老师家借书；老师有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试证明：必有两个学生所借的书，类型与本数相同.

能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?

从1到100这100个自然数中任取51个．求证：其中必有两个数，它们的差是50．

在一个边长为1的正三角形内任取5点．证明其中必有两个点，它们的距离不超过 $\text{[math]}$ ．

在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?

n个自然数构成数列： $\text{[math]}$ ，求证：这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服