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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?

举一反三

能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

从1到100这100个自然数中任取51个．求证：其中必有两个数，它们的差是50．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

任意给定2007个自然数．证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数(单独1个数也看作和)．

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