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第21讲 质数和合数——练习题
求2000的所有不同质因数的和.
举一反三
若n为正整数,n+3与n+7都是质数.求n除以3所得的余数.
n是不小于40的偶数.试证明:n总可以表示成两个奇合数的和.
设 p
1
与 p
2
是两个大于2的质数.证明 p
1
+ p
2
是一个合数.
若p与p+2都是质数,求p除以3所得的余数.(p>3).
证明有无穷多个n,使n
2
+n+41
( 1 )表示合数;
( 2 )为43的倍数.
试证明:自然数中有无穷多个质数.
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