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第21讲 质数和合数——练习题
证明有无穷多个n,使n
2
+n+41
( 1 )表示合数;
( 2 )为43的倍数.
举一反三
有7个不同的质数,它们的和是60.其中最小的是多少?
有人说:“任何七个连续的整数中一定有质数”.对吗?
证明有无穷多个n,使多项式n
2
+3n+7
( 1 )表示合数;
( 2 )是11的倍数.
设 p
1
与 p
2
是两个大于2的质数.证明 p
1
+ p
2
是一个合数.
若p与p+2都是质数,求p除以3所得的余数.(p>3).
若自然数 n
1
>n
2
且 n
1
2
−n
2
2
−2n
1
−2n
2
=19 ,求 n
1
与 n
2
的值.
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