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难易度:困难
第21讲 质数和合数——例题
n是不小于40的偶数.试证明:n总可以表示成两个奇合数的和.
举一反三
三个正整数,一个是最小的奇质数,一个是最小的奇合数,另一个既不是质数,也不是合数.求这三个数的积.
若p与p+2都是质数,求p除以3所得的余数.(p>3).
若n是正整数,n+3与n+7都是质数,求n除以6所得的余数.
证明有无穷多个n,使n
2
+n+41
( 1 )表示合数;
( 2 )为43的倍数.
试证明:自然数中有无穷多个质数.
如果
(0<x<150)是个整数,那么整数x可取得的值共{#blank#}1{#/blank#}个。
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