苏科版数学八年级上册第一章测试卷

1. 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 全等三角形的对应边相等 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论共有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB．

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在三边都不相等的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，垂足为N，且 $\text{[math]}$ ， Q在AC上， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 不能确定

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点 $\text{[math]}$ 在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到D，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等得到 $\text{[math]}$ ．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．

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13. 如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为BC上一点，连接AD ．过点B作BE⊥AD于点E ，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为．

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15. 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD平分∠BAC ， DE⊥AB于点E ， BF⊥AC于点F ， DE＝1.3cm ，则BF＝cm ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 不要求写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是 $\text{[math]}$ 提示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（2）若(1)中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，

（1）如图1，求证：BE＝CD．

（2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如图连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E.求证： $\text{[math]}$

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．

（1）由尺规作图可证得 $\text{[math]}$ ，依据是；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外（如图1），求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交（如图2），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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24.

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，线段EF、BE、FD之间的关系是；（不需要证明）

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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一、选择题（每题2分，共16分）

二、填空题（每题2分，共16分）

三、作图题（8分）

四、解答题（共2题，共16分）

五、综合题（共5题，共44分）

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二、填空题（每题2分，共16分）

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