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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 没有公共点，动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

已知抛物线y²=8x上，定点A（3，2），F抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（）

设抛物线C：y²=2x的焦点为F，直线l过F与C交于A，B两点，若|AF|=3|BF|，则l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是 $\text{[math]}$ ﹣1，F到上顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左右两侧，且 $\text{[math]}$ 的横坐标小于零，抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ .

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