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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题

在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之积等于3，化简得曲线C： $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A、曲线C关于y轴对称 B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（　　　）

已知a₁ ， x，y，a₂成等差数列， b₁ ， x，y，b₂成等比数列.则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知a，b都是正实数，且a+b=1

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ≥4；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且在第一象限，若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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