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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题

在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之积等于3，化简得曲线C： $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A、曲线C关于y轴对称 B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

若直线l：y=kx+2与双曲线x²-y²=6有且只有一个公共点，则这样的直线l的条数是

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的取值范围是（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的内接等边三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

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