已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知 f(3)=−2 ，且对于任意的 x,y∈(0,+∞) ，都有 f(xy)=f(x)+f(y) 成立.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一次阶段考试试卷

已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

举一反三

①f（2015）＞f（2014）；

②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；

③直线x﹣3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；

④函数f（x）的值域为[0，1）．

其中不正确的命题个数是（）

（I）求f（8）；

（II）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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