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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质同步训练

现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　　)

长沙天心区某中学举行春季运动会，高三某班李萍同学参加女子乒乓球单打比赛．假定从开始的小组淘汰赛到最后决定出冠亚军共经过5轮比赛．若李萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试问：

（Ⅰ）李萍同学获得该项冠军的可能性有多大？

（Ⅱ）李萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少？

经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	t	0.3	0.16	0.3	0.1	0.04

大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人参与学习先修课程，这两年学习先修课程的学生都参加了高校的自主招生考试（满分100分），结果如下表所示：

分数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	25	50	100	50	25
参加自主招生获得通过的概率	0.9	0.8	0.6	0.4	0.3

（Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

	优等生	非优等生	总计
学习大学先修课程			250
没有学习大学先修课程
总计	150

（Ⅱ）已知今年全校有150名学生报名学习大学选项课程，并都参加了高校的自主招生考试，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.

（ⅰ）在今年参与大学先修课程学习的学生中任取一人，求他获得高校自主招生通过的概率；

（ⅱ）某班有4名学生参加了大学先修课程的学习，设获得高校自主招生通过的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列，试估计今年全校参加大学先修课程学习的学生获得高校自主招生通过的人数.

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为 $\text{[math]}$ ，都是白子的概率是 $\text{[math]}$ .则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

近期九江市各部门掀起创建文明城市高潮，为增强师生创建全国文明城市意识，某校组织了一次教师创建全国文明城市知识考核，每位教师必需参加且最多参加 $\text{[math]}$ 次考核，一旦第一次考核通过则不再参加第二次考核， $\text{[math]}$ 次考核未通过的教师将被扣除文明积分.已知教师甲每次考核通过的概率为 $\text{[math]}$ ，教师乙每次考核通过的概率为 $\text{[math]}$ ，且甲乙每次是否通过相互独立.

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