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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 描述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数 B、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 不是周期函数

举一反三

已知函数f（x）=b•a^x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（x）是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）（注： $\text{[math]}$ ）

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