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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市绵阳中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在集合 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .

（1）、已知函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、如果 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 时，有 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，且 $\text{[math]}$ 是其中的一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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