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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔八中2017-2018学年高一上学期数学9月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义在集合M={x| $\text{[math]}$ }上的两个函数．对任意的 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 在集合M上的最大值为（）

设函数f（x）=3ax²﹣2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b为任意常数．

（I）若b= $\text{[math]}$ ，f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的范围．

（II）当|f（0）|≤2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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