设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：x74717268767367706574y7675717...

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修三第二章2.3.2两个变量的线性相关同步训练

设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为.

举一反三

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

x	4	2	3	5
y	49	m	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中m的值为（）

下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）

某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为{#blank#}1{#/blank#}.

某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$	3	5	6	7	9
月利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？ $\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量 $\text{[math]}$ 的数据，得到散点图如图所示：

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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