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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市2018届高三年级理数教学质量统一检测卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，其图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

求函数f（x）单调区间

已知函f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

①讨论f（x）的单调性；

②设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

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