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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市2018届高三年级理数教学质量统一检测卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，其图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f（x）=e^x（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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