设随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,σ2) ，且 P(−1

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期理数期末联考（A）卷

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%]．

参考数据

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

⑴正态曲线关于直线x＝μ对称；(2)正态曲线关于直线x＝σ对称；

⑶正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交．

其中正确的命题是（）

附：P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<K<μ+3σ）=0.9974.

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