2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省厦门市高考数学二模试卷（理科）

（1）、由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．

（2）、在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；

②每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）	10	20
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．

附： $\text{[math]}$ ≈14.5

若Z～N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

举一反三

某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2，4.0)的人数是(　　)

将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}

①一组数据不可能有两个众数；

②一组数据的方差必为正数，且方差越大，数据的离散程度越大；

③将一组数据中的每个数都加上同一个常数后，方差恒不变；

④在频率分布直方图中，每个长方形的面积等于相应小组的频率．

其中错误的个数有（）

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