已知函数 f(x)=(x−3)ex−x2+4x , g(x)=xex−5x+1 ．（Ⅰ）求函数 y=f(x) 的单调减区间；（Ⅱ）证明: f(x)

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

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