函数 f(x)=xlnx−ax+1 ，其中 a∈R ，若对任意正数 x 都有 f(x)≥0 ，则实数 a 的取值范围为.

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省张家口市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，若对任意的x₁∈[﹣1，1]，总存在x₂∈[1，e]，使得g（x₂）≤f（x₁）+ $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

（Ⅱ）求面积S₂最大时，应怎样设计材料的长和宽？

（Ⅲ）求面积（S₁+2S₂）最大时，应怎样设计材料的长和宽？

已知函数 $\text{[math]}$ .

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