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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市2018届高三理数第三次模拟试卷

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（异于极点 $\text{[math]}$ ），定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标是（）

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，极点O在直角坐标系 xOy 中的直角坐标为（2，3），极轴平行于x轴，极轴的方向与x轴的正方向相同，两坐标系的长度单位相同，求点M的直角坐标

已知曲线C₁的参数方程式 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）．

已知直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ﹣2cosθ

（Ⅰ）求曲线C的普通方程．

（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ (t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ=4cos θ，求直线 $\text{[math]}$ 被圆C截得的弦长.

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求直线AB的直角坐标方程；

（II）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB距离的最大值

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