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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 内部；

（2）、求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

若焦点在轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则正数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知定点M（﹣ $\text{[math]}$ ），N是圆C：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=16（C为圆心）上的动点，MN的垂直平分线与NC交于点E．

已知椭圆的焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆的一个动点，如果M是线段F₁P的中点，则动点M的轨迹是（）

F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆的一个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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