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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 内部；

（2）、求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为10，若Q为线段PF₁的中点，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．

在平面直角坐标系中，已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M是平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设F₂（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F₂Q与射线F₂N关于直线x=1对称．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点．线段CF₂的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与拋物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 为坐标原点

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