已知函数 f(x)=ex(ex−a)−a2x(a∈R) ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东K12联盟2018届高三理数开年迎春考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数．

举一反三

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

（I）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断方程 $\text{[math]}$ 是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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