已知函数f（x）=ex+ax2﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

（Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；

（Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

相关试卷