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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

举一反三

已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x²﹣1）的解集是（　　）

已知函数f（x）=ax³+cx（a≠0，a∈R，c∈R），当x=1时，f（x）取得极值﹣2．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数结构是值得关注的对象 $\text{[math]}$ 为了研究 $\text{[math]}$ 的结构，两边取对数，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，两边取指数，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，这样我们就得到了较为熟悉的函数类型 $\text{[math]}$ 结合上述材料， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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