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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为30°时，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积.

举一反三

已知集合A={直线｝，B=｛平面｝， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁是正方形，点O是侧面ACC₁A₁的中心，∠ACB= $\text{[math]}$ ， M是棱BC的中点．

（1）求证：OM∥平面ABB₁A₁；

（2）求证：平面ABC₁⊥平面A₁BC．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．

（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；

（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

已知直线m，l，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题是（）

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱） $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与截面 $\text{[math]}$ 平行的截面，则该截面的面积为（）

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