已知函数 f(x)=lg(2x−1+a) ， a∈R ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在在（1）的条件下，判断函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像公共点个数，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）

（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分

（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；

（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；

（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=a^x一定是Ω函数．

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