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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期数学第三次月考试卷

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ,

(I)求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(II)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；

(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 $\text{[math]}$ 所得到的关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

举一反三

在下列区间中，函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为(　　)

已知 $\text{[math]}$ ，且函数y=f（x）﹣1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，记f（x）≤﹣1的解集为M．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）当x∈M时，证明：x[f（x）]²﹣x²f（x）≤0．

已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．

已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 有2个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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