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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （x＞e，e=2.71828…是自然对数的底数）若f（m）=2ln $\text{[math]}$ ﹣f（n），则f（mn）的取值范围为（）

A、[ $\text{[math]}$ ，1） B、[ $\text{[math]}$ ，1） C、[ $\text{[math]}$ ，1） D、[ $\text{[math]}$ ，1]

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，且f(x+t)>f(x)在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则关于x的方程f(x)=f(t)-e的根的个数叙述正确的是( )

在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2 $\text{[math]}$ ，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．

当θ=15°，求h的值

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使 $\text{[math]}$ =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=log₂x，x∈[2，8]，则函数f（x）在[2，8]上的“均值”为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：

①f（x）=2x，

②f（x）=x²+1，

③f（x）=sinx+cosx，

④f（x）= $\text{[math]}$ ，

⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x₁ ， x₂均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2|x₁﹣x₂|．

其中是“倍约束函数”的有（）

已知函数f（x）=|log₂x|，若实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（b），则a+2017b的范围是{#blank#}1{#/blank#}

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