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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期文数期末考试试卷

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设O，A，B，M为平面上四点， $\text{[math]}$ ，则( )

已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，则λ=（　　）

已知P为△ABC所在的平面内一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =0的面积为2015，则ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确命题的序号）

①当点P为AD中点时，λ+μ=1；

②λ+μ的最大值为3；

③若y为给定的正数，则一存在向量 $\text{[math]}$ 和实数x，使 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ．

在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，P为矩形内一点，且AP= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则 $\text{[math]}$ λ+ $\text{[math]}$ μ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且方向相反，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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