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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年青海师大二附中高二上学期期中数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）、求证：MN∥平面PAB；

（2）、若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积．

举一反三

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为( )

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为（）

已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}，表面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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