厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修三第二章2.3.2两个变量的线性相关同步训练

厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x/元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y/件	90	84	83	80	75	68

（1）、求线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =-20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

举一反三

已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+2.6，根据模型预报当x=6时，y的预测值为（）

如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ y_i=9.32， $\text{[math]}$ t_iy_i=40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ t．