心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）几何题代数题总计男同学 22 8...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二下学期期中数学试卷（理科）

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

（1）、能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）、经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

（3）、现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

附表及公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

举一反三

房屋面积（平方米）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．

（ⅰ）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；

（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；

（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费 $\text{[math]}$ （元）与月份 $\text{[math]}$ 的散点图，其拟合的线性回归方程是 $\text{[math]}$ ．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

参考数据： $\text{[math]}$

附回归直线方程中斜率与截距的最小二乘估计分别是： $\text{[math]}$

温度 $\text{[math]}$	16	14	12	8
死亡株树y	11	9	8	5

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