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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习

如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.

举一反三

下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面
①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；
②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
③若m∥a，n∥a，则m∥n；
④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．
正确的命题是（）

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同直线， $\text{[math]}$ 为两个不同平面，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
其中的正确命题序号（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I）求证：PB⊥AD；

（II）若PB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示一个平面，给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是（）

下列说法中正确的个数是（）

①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；

②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α

③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；

④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.

如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′，B′，则AB∶A′B′等于（）

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